..........哉！

　　郑玄字康成，北海高密人也。八世祖崇，哀帝时尚书仆射。玄少为乡啬夫，得休归，尝诣学官，不乐为吏，父数怒之，不能禁。遂造太学受业，师事京兆第五元先，始通《京氏易》、《公羊春秋》、《三统历》、《九章算术》。又从东郡张恭祖受《周官》、《礼记》、《左氏春秋》、《韩诗》、《古文尚书》。以山东无足问者，乃西入关，因涿郡卢植，事扶风马融。

　　融门徒四百余人，升堂进者五十余生。融素骄贵，玄在门下，三年不得见..........

..........经》至京师，文字磨灭，莫能知者，奉敕与刘炫等考定。后 因国子释奠，与炫二人论义，深挫诸儒，咸怀妒恨，遂为飞章所谤，除名为民。于 是优游乡里，专以教授著述为务，孜孜不倦。贾、马、王、郑所传章句，多所是非。 《九章算术》、《周髀》、《七曜历书》十余部，推步日月之经，量度山海之术， 莫不核其根本，穷其秘奥。著《稽极》十卷，《历书》十卷，《五经述议》，并行 于世。刘炫聪明博学，名亚于焯，故时人称二刘焉。天下名儒后进，质疑受..........

..........精博。六年，运洛阳《石经》至京师，文字磨灭，莫能知者。奉敕与刘炫二人 论义，深挫诸儒，咸怀妒恨。遂为飞章所谤，除名。

　　于是优游乡里，专以教授著述为务，孜孜不倦。贾、马、王、郑所传章句，多 所是非。《九章算术》、《周髀》、《七曜历书》十余部，推步日月之经，量度山 海之术，莫不核其根本，穷其秘奥。著《稽极》十卷，《历书》十卷，《五经述议》， 并行于世。刘炫聪明博学，名亚于焯，故时人称二刘焉。天下名儒后进，质疑受..........

..........：王景素尝与刘璡同在小斋，有燕集承尘，飞鸣相追。景素曰："万物各有性灵，而独贱於鳞羽乎？若斯鸟也，游则参於云烟之上，止则隐於林木之下，饥则啄，渴则饮，形体无累乎物，得失不关於心，一何乐哉！"

　　《九章算术》曰：五雀六燕，飞集於衡，衡適平；一雀一燕飞而异处，则雀重而燕轻。

　　○白燕

　　《宋玄嘉起居注》曰：玄年七月，有白燕集於齐郡，游翔庭宇。经九日，乃去。众燕翼随，恒有数千。

　　《陈书》曰：高士..........

　　昔在庖犠氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之数，以合六 爻之变。暨于黄帝神而化之，引而伸之，于是建历纪，协律吕，用稽道原，然后 两仪四象精微之气可得而效焉。记称隶首作数，其详未之闻也。按周公制礼而有 九数，九数之流，则《九章》是矣。往者暴秦焚书，经术散坏。自时厥后，汉北 平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故 校其目则与古或异，而所论者多近语也。徽幼习 《九章》，长再详览。观陰陽之 割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作 注。..........

　　○方田（以御田畴界域） 今有田广十五步，从十六步。问为田几何？答曰：一亩。

　　又有田广十二步，从十四步。问为田几何？答曰：一百六十八步。

　　〔图：从十四，广十二。〕 方田术曰：广从步数相乘得积步。

　　〔此积谓田幂。凡广从相乘谓之幂。

　　淳风等按：经云广从相乘得积步，注云广从相乘谓之幂。观斯注意，积幂义 同。以理推之，固当不尔。何则？幂是方面单布之名，积乃众数聚居之称。循名 责实，二者全殊。虽欲同之，窃恐不可。今以凡言幂者据广从之一方..........

　　○粟米（以御交 质变易） 粟米之法 〔凡此诸率相与大通，其时相求，各如本率。可约者约之。别术然也。〕 粟率五十大抃五十四稻六十 粝米三十粝饭七十五豉六十三 粺米二十七粺饭五十四飧九十 米二十四饭四十八熟菽一百三半 御米二十一御饭四十二糵一百七十五 小<麦啇>十三半菽荅麻麦各四十五 今有 〔此都术也。凡九数以为篇名，可以广施诸率。所谓告往而知来，举一隅而 三隅反者也。诚能分诡数之纷杂，通彼此之否塞，因物成率，审辨名分，平其偏 颇，齐其参差，则终无不归于此术也。〕 术曰：以所有数乘所求率..........

　　○衰分（以御贵贱禀税） 衰分 〔衰分，差也。〕 术曰：各置列衰； 〔列衰，相与率也。重叠，则可约。〕 副并为法，以所分乘未并者，各自为实。实如法而一。

　　〔法集而衰别。数，本一也。今以所分乘上别，以下集除之，一乘一除，适 足相消，故所分犹存，且各应率而别也。于今有术，列衰各为所求率，副并为所 有率，所分为所有数。又以经分言之，假令甲家三人，乙家二人，丙家一人，并 六人，共分十二，为人得二也。欲复作逐家者，则当列置人数，以一人所得乘之。

　　今此术先乘而后除也。〕 不..........

　　○商功（以御功程积实） 今有穿地，积一万尺。问为坚、壤各几何？答曰：为坚七千五百尺；为壤一 万二千五百尺。

　　术曰：穿地四为壤五， 〔壤谓息土。〕 为坚三， 〔坚谓筑土。〕 为墟四。

　　〔墟谓穿坑。此皆其常率。〕 以穿地求壤，五之；求坚，三之；皆四而一。

　　〔今有术也。〕 以壤求穿，四之；求坚，三之；皆五而一。以坚求穿，四之；求壤，五之； 皆三而一。

　　〔淳风等按：此术并今有之义也。重张穿地积一万尺，为所有数，坚率三、 壤率五各为所..........

　　○盈不足（以御隐杂互见） 今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？答曰： 七人。物价五十三。

　　今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？ 答曰：九人。鸡价七十。

　　今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三。问人数、琎价各几何？答 曰：四十二人。琎价十七。

　　〔注云“若两设有分者，齐其子，同其母”，此问两设俱见零分，故齐其子， 同其母。又云“令下维乘上。讫，以同约之”，不可约，故以乘，同之。〕 今有..........