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志·卷二十二

宋史

..........之求月离入历,求弦、望入历。《仪天》谓之推天正经朔入历。)以通余减元积,余以离总去之为总数;不尽者,半而进位,以元法收为日,不满为分。如历中日以下为入先历;以上者去之,为入后历。命日,算外,即得天正十一月朔入先后历日分。累加七日、三千八百二十七分、秒六,..........之为度;以弦策加之,即弦、望所入。以转差加之,得后朔历;累加之,即得弦、望入历及分。《仪天》以闰余减岁积分,余以历终分去之,不满,以宗法除之为日;在象限以下为初限,以上去之,余为末限,各为入迟疾历初、末限。)

  七日:初数八千八百八十八,(《..........

志·卷二十五

宋史

..........距所求积年,满周天分去之,不尽,用减周天分,余以枢法除之为度,不尽为余秒。其度,命以赤道虚宿七度外起算,依宿次去之,不满者,即得天正冬至加时赤道日躔所距宿度及余秒。(其余以枢法退除为分及秒,各以一百为度。)

  求二十四气赤道日度..........

  已上秒母一百。

  推天正十一月经朔入转:置天正十一月经朔积分,以转周分秒去之,不尽,以枢法除之为日,不满为余秒,命日,算外,即所求天正十一月经朔加时入转日及余秒。(若以朔差日及余秒加之,满转周日及余秒去之,即次日加时入转。)......

志·卷二十六

宋史

.....

  阴历定法:七百。

  推天正十一月经朔加时入交:置天正十一月朔积分,以交终分秒去之,不尽,满枢法为日,不满为余秒,即天正经朔加时入交泛日及余秒。

  求次朔及望入交:因天正经朔加时入交泛日及余秒,求次朔,以朔差日及余秒加..........  水星盈缩历

  推五星天正冬至后诸变中积中星:置气积分,各以其星周率去之,不尽,覆减周率,余满枢法除之为日,不满,退除为分,即天正冬至后平合中积;命之,积平合中星,以诸段变日、变度累加之,即诸变中积中星。(其经退行者,即其变度;累..........

志·卷三十三

宋史

..........已上分秒母各同一百。

  推天正十一月经朔加时入交:置天正十一月经朔加时积分,以交终分及秒去之,不尽,满日法为日,不满为余秒,即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。

  求次朔及望入交:置天正十一月经朔加时入交泛日及余秒,求次朔,以.....  推五星天正冬至后平合及诸段中积中星:置气积分,各以其星周率除之,所得周数。不尽者,为前合。以减周率,余满日法为日,不满,退除为分、秒,即其星天正冬至后平合中积;命之为平合中星,以诸段常日、常度累加之,即诸段中积、中星。其段退行者,以常度减之,..........

志·卷十二

辽史

..........不尽为度余,以盈加缩减平行度及余为定度。益之或满法,损之或不足,以纪法进退。求度行分如上法。求次日,如所入迟疾加之。虚去分,如上法。

  阴阳历:

  (表略)

  推入阴阳历术:置通实以会周去之,不满交数三十五万八千八百八十八半为朔入阳历分,各去之,为朔入阴历分,各满通法得一日,不尽为日余。命日算外,天正十一月朔夜半入历日也。

  求次月:大月加二日,小月加一日,日余皆二万七百七十九。历满十三日..........

志·卷三

金史

..........一。末数,二千三百二十九。

  求经朔弦望入转

  置天正朔积分,以转终分及秒去之,不尽,如日法而一,为日,不满为余秒,即天正十一月经朔入转日及余秒。以象策累加之,去命如前,即得弦、望经日加时入转日及余秒。径求次朔入转。(以朔差加之。..........置食甚所入日晨分,倍之,五约为更法。又五约更法,为点法。乃置月食初末诸分,昏分以上减昏分,晨分以下加晨分。如不满更法为初更。不满点法为一点。依法以次求之,既各得更点数。

  求日食所起

  食在既前,初起西南,甚于正南,..........

志·卷七

元史

..........以岁实(上推往古,每百年长一;下算将来,每百年消一。)乘之,为中积。加气应,为通积。满旬周,去之;不尽,以日周约之为日,不满为分。其日命甲子算外,即所求天正冬至日辰及分。(如上考者,以气应减中积,满旬周,去之;不尽,以减旬周。余同上。)

.....万一千九百四分。

  推天正经朔入转

  置中积,加转应,减闰余,满转终分,去之,不尽,以日周约之为日,不满为分,即天正经朔入转日及分。(上考者,中积内加所求闰余,减转应,满转终,去之,不尽,以减转终,余同上。)

  求..........

志·卷八

元史

..........。 定法,八十七。

  推天正经朔入交

  置中积,加交应,减闰余,满交终分,去之;不尽,以日周约之为日,不满为分秒,即天正经朔入交泛日及分秒。)上考者,中积内加所求闰余,减交应,满交终去之,不尽,以减交终,余如上。

  求..........末限。

  置各星立差,以初末限乘之,去加减平差,得,又以初末限乘之,去加减定差,再以初末限乘之,满亿为度,不满退除为分秒,即所求盈缩差。

  又术:置盈缩历,以历策除之,为策数,不尽为策余;以其下损益率乘之,历策除之..........

志·卷九

元史

..........十六而一;所得并入恒气大余内,命壬戌算外,即得为没日也。

  求灭日

  置有灭之朔小余,(经朔小余不满朔虚分者。)六因之,如四百九十一而一;所得并经朔大余,命为灭日。

  步卦候发敛术

  候策,五,余三..........日午中黄道日度

  置一万分,以所求入气日损益数加减,(益者,盈加缩减;损者,盈减缩加。)半之,满百为分,不满为秒,以加其日晨前夜半黄道日度,即其日午中日躔黄道宿度及分秒。

  求每日午中黄道积度

  以二至..........

志·卷十二

明史

..........之为更法,又五分之为点法。

  推月食入更点 各置三限或五限,在昏分已上减去昏分,在晨分已下加入晨分,不满更法为初更,不满点法为一点,以次求之,各得更点之数。

  推月食起复方位 阳历初亏东北,甚于正北,复于西北。阴历初亏东南..........次宿,以小馀以敛为时刻。

  推四馀交宫 以至后策减各宿交宫积日,馀为入某宫积中天正闰馀,满朔策去之,起十一月至不满朔策,即所入月。又置入宫积日,加冬至分,满纪法去之,为日辰,小馀以敛为时刻。视定朔甲子,即知交宫及时刻。

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